Chứng minh đẳng thức: ( a + b)( c + d) - ( a + d)( b + c) = ( a - c)( d - b).

Trả lời

Lời giải:

Ta có:

VP = \(\left( {a + b} \right)\left( {c + d} \right) - \left( {a + d} \right)\left( {b + c} \right)\)

\( = a\left( {c + d} \right) + b\left( {c + d} \right) - a\left( {b + c} \right) - d\left( {b + c} \right)\)

\( = a.c + a.d + b.c + b.d - a.b - a.c - d.b - d.c\)

\( = a.d + b.c - a.b - d.c\)

\( = a\left( {d - b} \right) + c\left( {b - d} \right) = \left( {d - b} \right)\left( {a - c} \right) = VP\).