Chứng minh các đẳng thức sau: a) sin^2 605° + sin^2 1645° + cot^2 25° = 1/cos^2 65°
Bài 6 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
b)
Bài 6 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
b)
a) sin605° = sin(3.180° + 65°) = ‒sin65°.
sin1645° = sin(9.180° + 25°) = ‒sin25° = ‒sin(90° ‒ 65°) = ‒cos65°.
cot25° = cot(90° ‒ 65°) = tan65°.
sin2605° + sin21645° + cot225°
= (‒sin65°)2 + (‒cos65°)2 + (tan65°)2
= 1 + tan265°
b) sin530° = sin(3.180° ‒ 10°) = sin10°.
sin640° = sin(4.180° ‒ 80°) = ‒sin80° = ‒sin(90° ‒ 10°) = ‒cos10°.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác
Bài 3: Các công thức lượng giác
Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị