Cho pi < alpha < 3pi/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau

Bài 3 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}.$ Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:

a) cos(α + π);

b) $\sin \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right);$

c) $\tan \left(\alpha +\frac{3\pi }{2}\right);$

d) $\cot \left(\alpha -\frac{\pi }{2}\right);$

e) $\cos \left(2\alpha +\frac{\pi }{2}\right);$

g) sin(π ‒ 2α).

Trả lời

a) cos(α + π) = ‒cosα > 0 vì $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$

b) $\text{sin}\left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\text{cos}\alpha <0$ vì $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$

c) $\text{tan}\left(\alpha +\frac{3\pi }{2}\right)=-\text{cot}\alpha <0$ vì $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$

d) $\text{cot}\left(\alpha -\frac{\pi }{2}\right)=-\text{tan}\alpha <0$ vì $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$

e) $\text{cos}\left(2\alpha +\frac{\pi }{2}\right)=-\text{sin}2\alpha <0$ vì $2\pi <2\alpha <3\pi$

g) sin (π ‒ 2α) = sin2α > 0 vì $2\pi <2\alpha <3\pi$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Góc lượng giác

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1