Chứng minh: B = n^4 + 64 không phải là số nguyên tố với mọi n thuộc ℤ

Câu 14: Chứng minh: B = n⁴ + 64 không phải là số nguyên tố với mọi n thuộc ℤ.

Trả lời

Ta có: B = n4 + 64 = n4 + 16n2 + 64 – 16n2

= (n2 + 8)2 – (4n)2 = (n2 – 4n + 8)(n2 + 4n + 8)

Suy ra B = n4 + 64 không phải là số nguyên tố với mọi n thuộc Z.