Chứng minh A hợp B = A giao B thì A = B

Đề bài: Chứng minh $A\cup B=A\cap B$  thì A = B.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Gọi x là phần tử bất kì thuộc tập A

$x\in A\Rightarrow x\in A\cup B.$ Mà $A\cup B=A\cap B$  nên x $\in A\cap B\Rightarrow x\in B$

A là tập con của B(1)

Gọi y là phần tử bất kì thuộc tập B.

$\Rightarrow y\in A\cup B.$ Mà $A\cup B=A\cap B$  nên y $\in A\cap B\Rightarrow y\in A$

$\Rightarrow B$ là tập con của A(2)

Từ (1) và (2) ⇒ A = B (đpcm).