Cho Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách

Bài 6 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là AH = 2,8 m và AK = 1,6 m. Em hãy tính chiều cao của cây.

Trả lời

Xét ∆ABH và ∆CAH có:

$\widehat{\mathrm{AHB}}=\widehat{\mathrm{CHA}}=90°;$  $\widehat{\mathrm{BAH}}=\widehat{\mathrm{ACH}}$(cùng phụ $\widehat{\mathrm{HAC}})$

Suy ra∆ABH ᔕ ∆CAH (g.g)

Do đó $\frac{\mathrm{AH}}{\mathrm{CH}}=\frac{\mathrm{BH}}{\mathrm{AH}}$(tỉ số đồng dạng)

Tứ giác AHBK có $\widehat{\mathrm{AHB}}=\widehat{\mathrm{HBK}}=\widehat{\mathrm{BKA}}=90°$ nên là hình chữ nhật

Suy ra BH = AK = 1,6 m.

Do đó $\mathrm{CH}=\frac{{\mathrm{AH}}^2}{\mathrm{BH}}=\frac{2,8^2}{1,6}=4,9$

Vì vậy, CB = CH + HB = 4,9 + 1,6 = 6,5 (m).

Vậy chiều cao của cây là 6,5 m.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác: