Cho Hình 86. a) Chứng minh ∆MNP ᔕ ∆ABC. b) Tìm x

Bài 1 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 86.

a) Chứng minh ∆MNP ᔕ ∆ABC.

b) Tìm x.

Trả lời

a) Xét ∆MNP và ∆ABC có:

$\hat{M}=\hat{A}=60°,$ $\hat{N}=\hat{B}=45°$

Suy ra ∆MNP ᔕ ∆ABC (g.g).

b) Vì ∆MNP ᔕ ∆ABC(câu a) nên $\frac{\mathrm{MP}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{NP}}{\mathrm{BC}}$ (tỉ số đồng dạng)

Hay $\frac{x}{4\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{3}}{4\sqrt{3}}=\frac{3}{4}$

Do đó $x=\frac{4\sqrt{2}\cdot 3}{4}=3\sqrt{2}.$

Vậy $x=3\sqrt{2}.$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác: