Cho A = 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^100. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 = 3^n
Cho A = 3 + 32 + 33 + … + 3100. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 = 3n
Lời giải
Ta có A = 3 + 32 + 33 + … + 3100 (1)
Nên 3A = 32 + 33 + 34 + … + 3100 + 3101 (2)
Lầy (2) trừ (1) ta được 2A = \({3^{101}}\) – 3
do đó 2A + 3 = 3101 mà theo đề bài 2A + 3 = 3n
Suy ra 3n = 3101 nên n = 101.