Cho x,y × 9,9 = xx,yy. Hãy tìm chữ số thích hợp thay cho x và y để được phép tính đúng với x và y khác nhau và khác 0 .
Cho x,y × 9,9 = xx,yy. Hãy tìm chữ số thích hợp thay cho x và y để được phép tính đúng với x và y khác nhau và khác 0 .
Lời giải:
x,y × 9,9 = xx,yy
⇔ 10 × x,y × 10 × 9,9 = 100 × xx,yy
⇔ xy × 99 = xxyy
⇔ (10x + y) × 99 = 1000x + 100x + 10y + y
⇔ 990x + 99y = 1100x + 11y
⇔ 88y = 110x
⇔ (88 : 22) × y = (110 : 22) × x
⇔ 4 × y = 5 × x
Vậy nên y = 5; x = 4.