Cho un = 2 + 2^2 + ... + 2^n/2^n. Giới hạn của dãy số (un) bằng A. 1. B. 2. C. – 1. D. 0.
Cho un=2+22+...+2n2n. Giới hạn của dãy số (un) bằng
A. 1.
B. 2.
C. – 1.
D. 0.
Cho un=2+22+...+2n2n. Giới hạn của dãy số (un) bằng
A. 1.
B. 2.
C. – 1.
D. 0.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: 2 + 22 + ... + 2n, đây là tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân với số hạng đầu là u1 = 2 và công bội q = 2. Do đó, 2 + 22 + ... + 2n = u1(1−qn)1−q=2(1−2n)1−2=−2(1−2n).
Khi đó, un=2+22+...+2n2n=−2(1−2n)2n=2n−12n−1=2−12n−1.
Vậylim.