Cho tứ giác ABCD có góc C = góc D và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

Bài 11 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1Cho tứ giác ABCD có ˆC=ˆD và AD=BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

Trả lời

Sách bài tập Toán 8 Bài 3 (Cánh diều): Hình thang cân (ảnh 1)

Gọi I là giao điểm của AD và BC

Do ˆC=ˆD nên tam giác ICD cân tại I. Suy ra ID=IC

Mà AD=BC, suy ra IA=IB. Do đó, tam giác IAB cân tại I.

Vì hai tam giác IAB và ICD đều cân tại I nên

^IAB=ˆD (cùng bằng 180ˆI2)

Mà ^IAB và ˆD nằm ở vị trí đồng vị, suy ra AB//CD

Tứ giác ABCD có AB//CD và ˆC=ˆD nên ABCD là hình thang cân.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành

Bài 5: Hình chữ nhật

Bài 6: Hình thoi

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả