Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 3cm, CD = 6cm, AD = 2,5 cm

157 01/11/2023

Bài 13 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân $A B C D$ có $A B / / C D, A B = 3 m c, C D = 6 c m, A D = 2.5 c m$ . Gọi $M, N$ lần lượt là hình chiếu của $A, B$ trên đường thẳng $C D$ . Tính độ dài các đoạn thẳng $D M, D N, A M$ .

Trả lời

Sách bài tập Toán 8 Bài 3 (Cánh diều): Hình thang cân (ảnh 3)

$Δ A D M = Δ B C N$ (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra $A M = B N; D M = C N$

$Δ A B N = Δ N M A$ (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra $A B = N M$ . Do đó, $N M = 3 c m$

Ta có: $D M + N M + C N = C D$ và $D M = C N$ nên $2 D M + 3 = 6$

Suy ra $D M = 1, 5$

Mà $D N = D M + N M$ , suy ra $D N = 4, 5 c m$

Trong tam giác $A D M$ vuông tại $M$ , ta có: $A D^{2} = A M^{2} + D M^{2}$

Suy ra $A M^{2} = A D^{2} - D M^{2} = 4$ . Vậy $A M = \sqrt{4} = 2 (c m)$ .

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành

Bài 5: Hình chữ nhật

Bài 6: Hình thoi

Hình thang cân SBT

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là 6 cm. trên tia BA, CA lần lượt lấy điểm D, E sao cho AD = AE = 2cm (Hình 12)

Bài 15 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1. Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là 6 cm. trên tia BA,CA lần lượt lấy điểm D,E sao cho AD=AE=2cm (Hình 12) a) Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng CD (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet).

Hình thang cân SBT

288 1 năm trước

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M,N lần lượt trên cạnh AB,AC sao cho AM = AN

Bài 14 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M,N lần lượt trên cạnh AB,AC sao cho AM=AN. a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân b) Xác định vị trí các điểm M,N để BM=MN=NC.

Hình thang cân SBT

173 1 năm trước

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại P, hai cạnh bên AD và BC kéo dài cắt nhau tại Q

Bài 12 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1. Cho hình thang cân ABCD có AB//CD,AB

Hình thang cân SBT

189 1 năm trước

Cho tứ giác ABCD có góc C = góc D và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

Bài 11 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1. Cho tứ giác ABCD có C^=D^ và AD=BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

Hình thang cân SBT

151 1 năm trước

Xem tất cả

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 3cm, CD = 6cm, AD = 2,5 cm

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là 6 cm. trên tia BA, CA lần lượt lấy điểm D, E sao cho AD = AE = 2cm (Hình 12)

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M,N lần lượt trên cạnh AB,AC sao cho AM = AN

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại P, hai cạnh bên AD và BC kéo dài cắt nhau tại Q

Cho tứ giác ABCD có góc C = góc D và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

Danh mục