Câu hỏi:

21/12/2023 99

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3AM=2AB 3DN=2DC. Tính vectơ MN theo hai vectơ AD,  BC.

A. MN=13AD+13BC;

B. MN=13AD23BC;

C. MN=13AD+23BC;

Đáp án chính xác

D. MN=23AD+13BC.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho (ảnh 1)

Ta có : MN=MA+AD+DN MN=MB+BC+CN. 

Suy ra 3MN=MA+AD+DN+2MB+BC+CN

    =MA+2MB+AD+2BC+DN+2CN.

Theo bài ra, ta có: MA+2MB=0 DN+2CN=0. Thật vậy:

3AM=2AB3AM=2AM+MB

3AM=2AM+2MB

AM=2MB

2MBAM=0

2MB+MA=0

3DN=2DC3DN=2(DN+NC)

3DN=2DN+2NC

DN=2NC

DN2NC=0

DN+2CN=0

Vậy 3MN=AD+2BCMN=13AD+23BC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABCM là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 21/12/2023 188

Câu 2:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 21/12/2023 132

Câu 3:

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

Xem đáp án » 21/12/2023 103

Câu 4:

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn  MA=MB+MC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 21/12/2023 94

Câu 5:

Cho tam giác ABC và đặt a=BC,  b=AC. Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Xem đáp án » 21/12/2023 92

Câu 6:

Cho tam giác ABC điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3AM=AB và N là trung điểm của AC. Tính MN theo AB và AC

Xem đáp án » 21/12/2023 89

Câu 7:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

Xem đáp án » 21/12/2023 86

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCDM là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 21/12/2023 86

Câu 9:

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án » 21/12/2023 84

Câu 10:

Cho hình bình hành ABCD. Tính AB theo AC và BD

Xem đáp án » 21/12/2023 84

Câu 11:

Cho tam giác ABCM là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 21/12/2023 82

Câu 12:

Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau BM=MN=NC. Tính AM theo AB và AC

Xem đáp án » 21/12/2023 81

Câu 13:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB theo  AM và BC

 

Xem đáp án » 21/12/2023 80

Câu 14:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Tính 2OAOB.

Xem đáp án » 21/12/2023 73

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »