Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Tích của một số với một vectơ có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Tích của một số với một vectơ có đáp án
-
155 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Đáp án đúng là: C
Gọi C là điểm đối xứng của O qua A Tam giác OBC vuông tại O có
Ta có : suy ra :
Câu 2:
Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:
Đáp án đúng là: C
Dựa vào các đáp án, ta có nhận xét sau:
- Gọi C nằm trên tia đối của tia AO sao cho
Và D nằm trên tia đối của tia BO sao cho
Dựng hình chữ nhật OCED suy ra (quy tắc hình bình hành).
Ta có:
Do đó, A đúng
- B đúng, vì
- D đúng, vì
Vậy chỉ còn đáp án C.
Câu 3:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng là: B
Vì M là trung điểm BC nên
Mặt khác I là trung điểm AM nên
Suy ra
Câu 4:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng là: A
Vì M là trung điểm BC nên
(1)
Mặt khác I là trung điểm AM nên
(2)
Từ suy ra
Câu 5:
Đáp án đúng là: B
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC
Và M là trung điểm của BC
Do đó
Câu 6:
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho và Tính vectơ theo hai vectơ
Đáp án đúng là: C
Ta có : và
Suy ra
Theo bài ra, ta có: và Thật vậy:
Vậy
Câu 7:
Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai ?
Đáp án đúng là: D
Vì M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC
Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:
- A đúng, vì
- B đúng, vì (vì M là trung điểm của AD nên )
- C đúng, vì và
Suy ra
Vậy chỉ còn đáp án D.
Câu 8:
Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng là: C
Xét các đáp án ta thấy cần phân tích vectơ theo hai vectơ và
Vì ABCD là hình bình hành nên
Và M là trung điểm AB nên
suy ra
Câu 9:
Cho tam giác ABC điểm M thuộc cạnh AB sao cho và N là trung điểm của AC. Tính theo và
Đáp án đúng là: B
Vì N là trung điểm AC nên
Do M là điểm thuộc cạnh AB và 3AM = AB nên
Do đó,
Suy ra
Câu 10:
Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau Tính theo và
Đáp án đúng là: A
Theo giả thiết ta có:
Ta có:
Câu 11:
Đáp án đúng là: C
Ta có :
Câu 12:
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :
Đáp án đúng là: C
Vì K là trung điểm của MN nên ta có :
Ta có : .
Mà M là trung điểm của AB và N là điểm thuộc cạnh AC sao cho NC = 2AN nên ta có :
Do đó,
Câu 13:
Cho hình bình hành ABCD. Tính theo và
Đáp án đúng là: A
Vì ABCD là hình bình hành nên
Ta có :
Câu 14:
Cho tam giác ABC và đặt Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
Đáp án đúng là: C
Dễ thấy hai vectơ cùng phương
Câu 15:
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng là: C
Gọi I, G lần lượt là trung điểm BC và trọng tâm tam giác ABC
Vì I là trung điểm BC nên
Theo bài ra, ta có suy ra thẳng hàng
Mặt khác G là trọng tâm của tam giác ABCA, M, G thẳng hàng.