Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O, góc ABD = góc ACD
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O, . Gọi E là giao điểm của AD và BC CMR :
a) Các tam giác AOB và DOC đồng dạng.
b) Các tam giác AOD và BOC đồng dạng.
c) EA . ED = EB . EC.
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O, . Gọi E là giao điểm của AD và BC CMR :
a) Các tam giác AOB và DOC đồng dạng.
b) Các tam giác AOD và BOC đồng dạng.
c) EA . ED = EB . EC.
Hướng dẫn giải:
a) Xét và có:
do đó : đồng dạng với (g-g)
b) theo cm câu a: đồng dạng với
Xét và có:
(2 góc đối đỉnh)
Do đó: đồng dạng với (c-g-c)
c) Xét và có:
chung
( 2 góc tương ứng của đồng dạng với )
Do đó: đồng dạng với (g - g)