Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A, B, C, D tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6

Đề bài: Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc $\widehat{A}; \widehat{B};\widehat{C};\widehat{D}$  tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6. Khi đó số đo các góc $\widehat{A}; \widehat{B};\widehat{C};\widehat{D}$ lần lượt là:

A. 80° ; 60° ; 100° ; 120°

B. 90° ; 40° ; 70° ; 60°

C. 60° ; 80° ; 100° ; 120°

D. 60° ; 80° ; 120° ; 100°

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án cần chọn là: A

Vì số đo của các góc $\widehat{A}; \widehat{B};\widehat{C};\widehat{D}$ tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6 nên ta có:

$\frac{A}{4}=\frac{B}{3}=\frac{C}{5}=\frac{D}{6}=\frac{A+B+C+D}{4+3+5+6}=\frac{A+B+C+D}{18}$

( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

Mà $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$ nên ta có

$\frac{A}{4}=\frac{B}{3}=\frac{C}{5}=\frac{D}{6}=\frac{A+B+C+D}{18}=\frac{{360}^0}{18}={20}^0$

$\Rightarrow \widehat{A}=4\times 20°=80° ; \widehat{B}=3\times 20°=60°\text{};\widehat{C}=5\times 20°=100° ;\widehat{D}=6\times 20°=120°$

Nên số đo các góc $\widehat{A}; \widehat{B};\widehat{C};\widehat{D}$ lần lượt là $80°; 60°; 100°; 120°$