Bài 55 trang 118 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh CD lấy hai điểm M và N khác nhau. Chứng minh rằng các đường thẳng AM và BN không cắt nhau.
Giả sử hai đường thẳng AM và BN cắt nhau.
Khi đó, qua AM và BN có một mặt phẳng (P).
Do M, N thuộc (P) nên đường thẳng MN nằm trong (P) hay CD nằm trong (P).
Suy ra A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng, mâu thuẫn với giả thiết.
Vậy AM và BN không cắt nhau.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian
Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4: Hai mặt phẳng song song
Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp
Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian