Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho MA = 2MS

Bài 53 trang 117 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho MA = 2MS. Mặt phẳng (CDM) cắt SB tại N. Tỉ số $\frac{SN}{SB}$ bằng:

Trả lời

Đáp án đúng là: B

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD.

Ta có M ∈ SA nên M ⊂ (SAB).

Hai mặt phẳng (SAB) và (MCD) có M là điểm chung và lần lượt chứa hai đường thẳng AB và CD song song với nhau nên giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua M và song song với AB.

Từ M, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt SB tại N. Khi đó (SAB) ∩ (MCD) = MN.

Do vậy N là giao điểm của SB và mặt phẳng (MCD).

Ta có MA = 2MS $\Rightarrow \frac{SM}{SA}=\frac{1}{3}$.

Xét tam giác SAB có MN // AB, theo định lí Thalés ta có: $\frac{SN}{SB}=\frac{SM}{SA}=\frac{1}{3}$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Bài tập cuối chương 4