Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho

Đề bài: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho $\frac{MA}{AD}=\frac{NC}{CB}=\frac{1}{3}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là

A. Một hình bình hành;

B. Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ;

C. Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ;

D. Một tam giác.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Trong (BCD): kẻ NP // CD.

Suy ra  $\frac{NP}{CD}=\frac{BN}{BC}=\frac{2}{3}$ (1)

Trong (ACD): kẻ MQ // CD.

Suy ra  $\frac{MQ}{CD}=\frac{AM}{AD}=\frac{1}{3}$  (2)

Từ (1), (2), suy ra NP = 2MQ.

Vậy thiết diện cần tìm là hình thang MQNP với NP = 2MQ.

Do đó ta chọn phương án B.