Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC

Đề bài: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC; gọi E là điểm thuộc CD sao cho ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE.

B. Tứ giác MNEF với F là trung điểm BD.

C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.

D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng làD

Tài liệu VietJack

Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC

Nên MN là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra MN // BC

Vì MN // BC, E là điểm chung

Nên giao tuyến của mp(MNE) và mp(BCD) là Ex

Gọi F là giao điểm của Ex và BD

Do đó MN // FE

Suy ra 4 điểm M, N, E, F đồng phẳng và MNEF là hình thang

Vậy hình thang MNEF là thiết diện cần tìm.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả