Cho trước hai điểm phân biệt A, B. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn

Đề bài: Cho trước hai điểm phân biệt A, B. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn:

$\left|\overrightarrow{MA}\right|=\left|\overrightarrow{MB}\right|$.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có: $\left|\overrightarrow{MA}\right|=MA$

$\left|\overrightarrow{MB}\right|=MB$

Nên $\left|\overrightarrow{MA}\right|=\left|\overrightarrow{MB}\right|\iff MA=MB$ .

Hay M là điểm thuộc đường trung trực của đoạn AB.

Vậy tập hợp điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng AB.