Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm

Câu 35: Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3. 

Trả lời

Số tự nhiên thỏa mãn có dạng $\overline{abcd}$ với a, b, c, d ∈ A và đôi một khác nhau.

• TH1: d = 0

Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có: 

5 . 4 . 3 = 60 (số).

• TH2: d ≠ 0

d có 2 cách chọn là 2, 4

Khi đó có 4 cách chọn a (vì a khác 0 và khác d); có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c.

Theo quy tắc nhân có: 2 . 4 . 4 . 3 = 96 (số).

Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 (số).