Cho tana = 2. Tính giá trị của biểu thức A = ( 4sina + 3cosa) / ( 5sina - 2cosa)

Đề bài: Cho tana = 2. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{4\sin a+3\cos a}{5\sin a-2\cos a}$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Vì tana = 2 nên cosa ≠ 0.

Ta có:

$$\begin{gathered} A=\frac{4\sin a+3\cos a}{5\sin a-2\cos a} \\ =\frac{\frac{4\sin a+3\cos a}{\cos a}}{\frac{5\sin a-2\cos a}{\cos a}} \\ =\frac{4\tan a+3}{5\tan a-2} \\ =\frac{4.2+3}{5.2-2}=\frac{11}{8} \end{gathered}$$