Cho tan a + cot a = m. Tìm m để tan^2 a + cot^2 a = 7
Đề bài: Cho tan a + cot a = m. Tìm m để tan2 a + cot2 a = 7.
Hướng dẫn giải:
Ta có: tan2 a + cot2 a = 7
Û (tan a + cot a)2 − 2tan a.cot a = 7
Û m2 − 2.1 = 7
Û m2 = 9
Û m = ± 3.
Vậy m = ± 3 là các giá trị cần tìm của m.