Cho tam giác ABC có AB = AC = 3 cm. Từ điểm M thuộc cạnh BC, kẻ MD song song với AC và ME song song với AB (điểm D,E lần lượt thuộc cạnh AB,AC)

Bài 16 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $ABC$ có $AB=AC=3cm$. Từ điểm $M$ thuộc cạnh $BC$, kẻ $MD$ song song với $AC$ và $ME$ song song với $AB$ (điểm $D,E$ lần lượt thuộc cạnh $AB,AC$). Tính chu vi của tứ giác $ADME$.

Trả lời

Do $AB=AC$ nên tam giác $ABC$ cân tại $A$. Suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{EMC}$ (hai góc đồng vị), suy ra $\widehat{ACB}=\widehat{EMC}$.

Do đó, tam giác $ECM$ cân tại $E$. Suy ra $ME=CE$.

Tứ giác $ADME$ có $MD//AE,ME//AD$ nên $ADME$ là hình bình hành. Vậy chu vi của hình bình hành $ADME$ là:

$2\left(AE+ME\right)=2\left(AE+CE\right)=2AC=6cm$

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành

Bài 5: Hình chữ nhật

Bài 6: Hình thoi

Bài 7: Hình vuông