Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 20 cm; AC = 12 cm. Quay tam giác ABC cạnh

Câu 16: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 20 cm; AC = 12 cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là bao nhiêu?

Trả lời

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được một hình nón có chiều cao AB và bán kính đường tròn đáy là cạnh AC.

Theo định lý Py-ta-go, ta có 

AB2 = BC2 − AC2 = 202 − 122 = 256 ⇒ AB = 16 (cm)

Thể tích của khối nón là:

$V=\frac{1}{3}\pi A{C}^2.AB=\frac{1}{3}\pi .{12}^2.16=768\pi \left(c{m}^3\right)$