Bài 3 trang 99 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC.
a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC.
b) Vẽ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB.
c) Chứng minh rằng: HK < BH < BC.
a) H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC nên BH là đường vuông góc kẻ từ B đến đường thẳng AC.
Ta có hình vẽ sau:
b) Vì K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB nên HK là đường vuông góc kẻ từ H đến đường thẳng AB.
Ta có hình vẽ sau:
c) Vì HK là đường vuông góc kẻ từ H đến đường thẳng AB; HB là đường xiên kẻ từ B đến đường thẳng AB.
Do đó HK < HB. (1)
Vì BH là đường vuông góc kẻ từ B đến đường thẳng AC; BC là đường xiên kẻ từ B đến đường thẳng AC.
Do đó BH < BC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra HK < BH < BC.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc
Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên
Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng