Cho tam giác nhọn ABC, góc B> góc C. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần
506
16/11/2023
Luyện tập 2 trang 98 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, ˆB>ˆC. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần.
Trả lời
Vì H là hình chiếu của A trên BC (giả thiết) nên AH ⊥ BC, AH là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC.
Khi đó AB và AC là các đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BC.
Do đó AH là đoạn ngắn nhất trong ba đoạn thẳng AH, AB và AC. (1)
Tam giác ABC có ˆB>ˆC (giả thiết)
Mà cạnh AC đối diện với góc B, cạnh AB đối diện với góc C
Nên AC > AB. (2)
Từ (1) và (2) ta có AC > AB > AH hay AH < AB < AC.
Vậy thứ tự độ tăng dần các đoạn thẳng AB, AH, AC là AH; AB; AC.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc
Bài 7: Tam giác cân
Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên
Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng
Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác