Luyện tập 2 trang 98 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, . Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần.
Vì H là hình chiếu của A trên BC (giả thiết) nên AH BC, AH là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC.
Khi đó AB và AC là các đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BC.
Do đó AH là đoạn ngắn nhất trong ba đoạn thẳng AH, AB và AC. (1)
Tam giác ABC có (giả thiết)
Mà cạnh AC đối diện với góc B, cạnh AB đối diện với góc C
Nên AC > AB. (2)
Từ (1) và (2) ta có AC > AB > AH hay AH < AB < AC.
Vậy thứ tự độ tăng dần các đoạn thẳng AB, AH, AC là AH; AB; AC.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc
Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên
Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng