Câu hỏi:

19/01/2024 78

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $(\vec{A H}, \vec{B C}) = 90^{o}$ ;

B. $\vec{A H} . \vec{B C} = 0$ ;

C. $(\vec{A H}, \vec{A B}) = 150^{o}$ ;

Đáp án chính xác

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2}$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

• Vì AH vuông góc với BC nên $(\vec{A H}, \vec{B C}) = 90^{o}$ và $\vec{A H} . \vec{B C} = 0$ .

Do đó phương án A và B đúng.

• Tam giác ABC là tam giác đều nên AH là đường cao cũng là đường phân giác.

Nên $\hat{H A B} = \frac{1}{2} \hat{A} = 30^{o}$ , suy ra $(\vec{A H}, \vec{A B}) = \hat{H A B} = 30^{o}$ , vậy phương án C sai.

• Ta có $\vec{A B} . \vec{A C} = A B . A C . \cos A$

Do đó $\vec{A B} . \vec{A C} = a . a . c o s 60 ° = a . a . \frac{1}{2} = \frac{a^{2}}{2}$ nên phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 1$ và $|\vec{b}| = \sqrt{2}$ . Biết 2 vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b}$ vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ?

Xem đáp án » 19/01/2024 105

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60 °$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/01/2024 86

Câu 3:

Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, $\vec{A B} . \vec{A C} = 3$ . Số đo của góc BAC là

Xem đáp án » 19/01/2024 71

Câu 4:

Cho hình vuông ABDC cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/01/2024 59

Câu 5:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$ là

Xem đáp án » 19/01/2024 58

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh góc vuông bằng a. Tính $\vec{A C} . \vec{C B}$ .

Xem đáp án » 19/01/2024 58

Câu 7:

Tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tích $\vec{A B} . \vec{A C}$ có giá trị là

Xem đáp án » 19/01/2024 55

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án

7 đề 7212 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Mệnh đề (phần 2) có đáp án

3 đề 3276 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2 đề 2219 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2 đề 2147 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

2 đề 2115 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

2 đề 2103 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án

2 đề 2079 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án

2 đề 2077 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách KNTT có đáp án

2 đề 2031 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án

2 đề 2012 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. AH→,BC→=90o;

B. AH→.BC→=0;

C. AH→,AB→=150o;

D. AB→.AC→=a22.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 2 vectơ a→ và b→ thỏa mãn: a→=1 và b→=2. Biết 2 vectơ u→=2a→+b→ và v→=a→−b→ vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ a→ và b→?

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD^=60°. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 3:

Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, AB→.AC→=3. Số đo của góc BAC là

Câu 4:

Cho hình vuông ABDC cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Cho hai vectơ a→ và b→ khác 0→. Góc α giữa hai vectơ a→ và b→ khi a→.b→=−a→.b→ là

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh góc vuông bằng a. Tính AC→.CB→.

Câu 7:

Tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tích AB→.AC→ có giá trị là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. $(\vec{A H}, \vec{B C}) = 90^{o}$ ;

B. $\vec{A H} . \vec{B C} = 0$ ;

C. $(\vec{A H}, \vec{A B}) = 150^{o}$ ;

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2}$ .

Cho 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 1$ và $|\vec{b}| = \sqrt{2}$ . Biết 2 vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b}$ vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ?

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60 °$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, $\vec{A B} . \vec{A C} = 3$ . Số đo của góc BAC là

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$ là

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh góc vuông bằng a. Tính $\vec{A C} . \vec{C B}$ .

Tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tích $\vec{A B} . \vec{A C}$ có giá trị là