Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thoả mãn AM = MN = NB
566
04/12/2023
Bài 5 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thoả mãn AM = MN = NB, các điểm P, Q thuộc cạnh AC thoả mãn AP = PQ = QC. Tam giác AMP đồng dạng với những tam giác nào?

Trả lời

Vì AM = MN; AP = PQ nên M, P lần lượt là trung điểm của AN, AQ.
Xét ∆ANQ có M, P lần lượt là trung điểm của AN, AQ nên MP là đường trung bình của ∆ANQ.
Suy ra MP // NQ nên ∆AMP ᔕ ∆ANQ.
Do AM = MN = NB; AP = PQ = QC nên ta có AMAB=APAC=13
Xét ∆ABC có AMAB=APAC nên MP // BC (định lí Pythagore đảo)
Do đó ∆AMP ᔕ ∆ABC.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác: