Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác A’B’C’ trên bản vẽ

Bài 3 trang 73 Toán 8 Tập 2: Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác A’B’C’ trên bản vẽ. Biết tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $\frac{1}{1000000}$ và A’B’ = 4 cm, B’C’ = 5 cm, C’A’ = 6 cm. Tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B, B và C, C và A trong thực tiễn (theo đơn vị kilômét).

Trả lời

Đổi đơn vị:

A’B’ = 4 cm = 0,00004 km;

B’C’ = 5 cm = 0,00005 km;

C’A’ = 6 cm = 0,00006 km.

Vì ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABCtheo tỉ số $\frac{1}{1000000}$ nên ta có:

$\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=\frac{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{AC}}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}=\frac{1}{1000000}$

Do vậy khoảng cách giữa hai vị trí A và B, B và C, C và A trong thực tiễn là:

AB = 0,00004 . 1 000 000 = 40 (km);

BC = 0,00005 . 1 000 000 = 50 (km);

AB = 0,00006 . 1 000 000 = 60 (km).

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác: