Ta thấy O là trung điểm AC, OM // AI (Cùng vuông góc với BC) nên OM là đường trung bình tam giác AIC.

Suy ra: M là trung điểm của IC hay IM = MC

Xét tam giác AIM và tam giác CNM có

\[\widehat {IMA}\, = \,\widehat {NMC}\](hai góc đối đỉnh)

\[\widehat {AIM}\, = \,\widehat {CNM}\](hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Suy ra: ΔAIM ᔕ ΔCNM (g−g).