Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết độ dài đoạn BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H ∈ BC). Biết độ dài đoạn BC = 10 cm và \(\sin \widehat {ABC} = \frac{4}{5}\). Tính độ dài các đoạn AC và BH.
Ta thấy \(\Delta ABC\)vuông tại A nên:
\(\sin \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{BC}} \Rightarrow AC = BC.\sin \widehat {ABC} = 10.\frac{4}{5} = 8\) (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
AC2 = CH. BC
\( \Rightarrow CH = \frac{{A{C^2}}}{{BC}} = \frac{{{8^2}}}{{10}} = 6,4\) (cm)
\( \Rightarrow \) BH = 10 – 6,4 = 3,6 (cm).