Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Chứng minh M là trực tâm của tam giác ANB.
Ta có: MN là đường trung bình của tam giác AHC (M, N là trung điểm của AH, HC).
Suy ra: MN // AC.
Vì AC ⊥ AB mà MN // AC nên MN ⊥ AB (1).
Mặt khác AH ⊥ BC hay AM ⊥ BC (2).
Từ (1) và (2) suy ra: M là trực tâm của tam giác ANB.