Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=60°$ .

a) Tính số đo góc C.

b) Trên BC lấy E sao cho BE = BA, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Chứng minh: DE = AD.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

a) Xét ∆BAC có: $\widehat{A}=90°$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}=90° \\ \iff 60°+\widehat{C}=90°\iff \widehat{C}=30° \end{gathered}$$

b) Xét ∆ABE có

BD là đường phân giác của ∆ABE.

Mặt khác ∆ABE cân tại B nên suy ra BD cũng là đường trung trực của ∆ABE.

Theo tính chất của đường trung trực ta có: DA = DE.