Xét ∆AMI và ∆AKI có:

AI chung

\(\widehat A = \widehat I\)= 90°

IK=AM

Suy ra: ΔAMI = ΔAKI (cạnh huyền cạnh góc vuông)

⇒ AK = IM

Xét tứ giác AIMK: \(\widehat A = \widehat I\)= 90°

Suy ra: AK // IM

Mà AK = IM nên AIMK là hình bình hình.

Mặt khác \(\widehat A = \widehat I\)= 90° nên AIMK là hình chữ nhật.