Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC

Câu 37: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE. Chứng minh AH = DE.

Trả lời

Xét tứ giác ADHE có 3 góc vuông

$\hat{A}=\hat{D}=\hat{E}=90°$

⇒ ADHE là hình chữ nhật

Mà AH, DE là 2 đường chéo

⇒ AH = DE (đpcm)

Vậy AH = DE.