Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, biết BH = 9 cm, CH = 16 cm. Tính độ dài các

Câu 50: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, biết BH = 9 cm, CH = 16 cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC và chiều dài AH.

Trả lời

 Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

AB2 = BH.HC = 9.25 = 225

⇒ AB = 15 (cm)

AC2 = CH.BC = 16.25 = 400

 ⇒ AC = 20 (cm)

Lại có: AH.BC = AB.AC $\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12$  (cm)