Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Biết góc AMB = góc AMC. Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
561
16/11/2023
Luyện tập 1 trang 101 Toán 7 Tập 2:
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Biết . Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Trả lời
GT
|
ABC,
M là trung điểm của BC,
|
KL
|
AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
|
Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):
Vì và là hai góc kề bù nên (tính chất hai góc kề bù)
Mà (giả thiết) nên
Suy ra AM BC.
Lại có M là trung điểm của BC (giả thiết)
Do đó AM BC tại trung điểm M của BC nên AM là đường trung trực của BC.
Vậy AM là đường trung trực của BC.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 7: Tam giác cân
Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên
Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng
Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác