Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Giả sử M là một điểm khác O sao cho MA = MB

Hoạt động 3 trang 101 Toán 7 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Giả sử M là một điểm khác O sao cho MA = MB.

a) Hai tam giác MOA và MOB có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Đường thẳng MO có là đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao?

Trả lời

a) Xét $∆$MOA và $∆$MOB có:

OA = OB (O là trung điểm của AB),

MA = MB (giả thiết),

MO là cạnh chung

Do đó $∆$MOA = $∆$MOB (c.c.c).

Vậy $∆$MOA = $∆$MOB.

b) Vì $∆$MOA = $∆$MOB (chứng minh câu a)

Nên $\widehat{MOA}=\widehat{MOB}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180°$ (tính chất hai góc kề bù)

Do đó $\widehat{MOA}=\widehat{MOB}=\frac{180°}{2}=90°$

Khi đó MO $\perp$ AB tại trung điểm O của đoạn thẳng AB.

Vậy MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 7: Tam giác cân

Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác