Câu 34: Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Gọi E, F là trung điểm CA, CB. Lấy M, N, I lần lượt thuộc các đoạn SA, SC, SB. Tìm giao tuyến của:
a) (SAE) và (SBF).
b) (BMN) và (SEF).
c) (CAI) và (BMN).
a) Ta có S ∈ (SAE) ∩ (SBF) (1)
Trong (ABC): C = AE ∩ BF.
Suy ra C ∈ (SAE) ∩ (SBF) (2)
Từ (1), (2), suy ra SC = (SAE) ∩ (SBF).
b) Trong (SAC): gọi H = MN ∩ SE.
Suy ra H ∈ (BMN) ∩ (SEF) (3)
Trong (SBC): gọi K = BN ∩ SF.
Suy ra K ∈ (BMN) ∩ (SEF) (4)
Từ (3), (4), suy ra HK = (BMN) ∩ (SEF).
c) Trong (SAB): gọi P = AI ∩ BM.
Suy ra P ∈ (CAI) ∩ (BMN) (5)
Trong (SAC): gọi Q = AC ∩ MN.
Suy ra Q ∈ (CAI) ∩ (BMN) (6)
Từ (5), (6), suy ra PQ = (CAI) ∩ (BMN).