Vì \(BM = \frac{1}{3}AB\) nên \({S_{CMB}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\)

\(CN = \frac{1}{3}AC\) nên \({S_{CNB}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\)

Suy ra \({S_{CMB}} = {S_{NBC}}\)

Mà \({S_{CMB}} = {S_{OBC}} + {S_{BMO}}\), \({S_{CNB}} = {S_{OBC}} + {S_{CNO}}\)

Do đó \({S_{BMO}} = {S_{CNO}}\)

Vậy diện tích tam giác OMB bằng diện tích tam giác ONC.