Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \)
b) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
a) Ta có:
\(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow B \equiv A\)(vô lý)
Vậy không có giá trị nào của M thỏa mãn.
b) Ta có: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
\( \Rightarrow \)M là trọng tâm của tam giác ABC.