Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn

Đề bài: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn:

$\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|$.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

$\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|$

$\iff 2\left|\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|$ (Với I là trung điểm của AC)

Û 2MI = BA.

Vậy M thuộc đường tròn tâm I đường kính BA với I là trung điểm của AC.