Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\)

A. Đường tròn tâm G đường kính BC

B. Đường tròn tâm G đường kính \(\frac{1}{3}\)BC

C. Đường tròn tâm G bán kính \(\frac{1}{3}\)BC

D. Đường tròn tâm G bán kính 3MG.

Đáp án đúng là: C

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

Suy ra \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)

Ta có:

Vậy tập hợp điểm M thuộc tròn tâm G bán kính \(\frac{1}{3}\)BC.