Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng

Đề bài: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng:

AC² + BH² = AB² + CH².

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Vì tam giác ABH vuông tại H nên AB² = AH² + BH² (định lí Pythagore).

Suy ra BH² = AB² – AH².

Vì tam giác ACH vuông tại H nên AC² = AH² + HC² (định lí Pythagore).

Do đó ta có: AC² + BH² = (AH² + HC²) + (AB² – AH²) = AB² + HC² (đpcm).