Cho tam giác ABC M(1; 1), N(2; 3), P(0; 4) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB

Đề bài: Cho tam giác ABC M(1; 1), N(2; 3), P(0; 4) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Toạ độ các đỉnh tam giác là

A. A(1; −2), B(1; −6), C(3; 8);

B. A(1; −2), B(−1; −6), C(3; 8);

C. A(1; −2), B(−1; −6), C(−3; 8);

D. A(1; −2), B(−1; 6), C(3; 8).

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có PAN là hình bình hành nên:

$\overrightarrow{PA}=\overrightarrow{MN}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_A=1\\ y_A+4=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_A=1\\ y_A=-2\end{array}\right.$

Tương tự ta có: $\left\{\begin{array}{l}{x}_B=-1\\ y_B=-6\end{array}\right.;\left\{\begin{array}{l}{x}_C=3\\ y_C=8\end{array}\right.$

Vậy tọa độ các đỉnh của tam giác là: A(1; −2), B(−1; −6), C(3; 8).