Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB

Đề bài: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng vectơ MN có điểm đầu và điểm cuối trùng với một trong các điểm A, B, C, M, N, P là bao nhiêu vectơ?

Trả lời

Hướng dẫn giải: 

Do M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra $MN\text{//}AB;MN=\frac{1}{2}AB.\left(1\right)$

Lại có P là trung điểm của AB nên: $AP=BP=\frac{1}{2}AB.\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra:  $MN=AP=BP.$

Vậy khi đó số vecto bằng $\overrightarrow{MN}$  mà có điểm đầu và cuối trùng với các điểm trên là: $\overrightarrow{BP};\overrightarrow{PA}.$