Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh

Câu 50: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh

$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$ .

Trả lời

Vì M nằm trên BC sao cho MB = 2MC

Suy ra $BM=\frac{2}{3}BC$

Ta có $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}$

Vậy $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$.